乒乓球數學題目!大家來玩玩看
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  • william
  • jacky650
  • 2009/03/21 17:22:54 發表
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題目是這樣的^.^!!有興趣的朋友來解解看!!

有 十 二 個 乒 乓 球 , 其 中 一 個 是 壞 的 。 也 就 是 說 有 一 個 的 重 量 與 別 的 球 不 一 樣 ( 或 許 過 輕 , 或 許 過 重 ) 。 現 在 給 你 一 個 天 枰 秤 。 要 求 你 在 使 用 天 枰 三 次 之 內 找 出 壞 球 。 并 指 出 這 壞 球 是 過 輕 還 是 過 重 。 注 意 , 天 枰 沒 有 刻 度 , 只 能 用 來 判 斷 哪 邊 輕 , 哪 邊 重 。
老vento1.8..
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  • J哥
  • toyota5511
  • 2009/03/21 17:37:56 發表
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題目是這樣的^.^!!有興趣的朋友來解解看!!

有 十 二 個 乒 乓 球 , 其 中 一 個 是 壞 的 。 也 就 是 說 有 一 個 的 重 量 與 別 的 球 不 一 樣 ( 或 許 過 輕 , 或 許 過 重 ) 。 現 在 給 你 一 個 天 枰 秤 。 要 求 你 在 使 用 天 枰 三 次 之 內 找 出 壞 球 。 并 指 出 這 壞 球 是 過 輕 還 是 過 重 。 注 意 , 天 枰 沒 有 刻 度 , 只 能 用 來 判 斷 哪 邊 輕 , 哪 邊 重 。


首先 2邊各放4顆球~~此時當2邊都平衡時!表示未找到壞球
第2次維持2邊4顆!! 再各放一顆~ 又平衡時~表示前10顆都完好無缺..
第3次~維持2邊5顆~~ 最後階段~在各放一顆...若是左邊重~則表示~左邊最後一顆球壞的~也是重的~~~!!
ps.....前提是~~第一次4顆球放的時候~~運氣很好~~都拿到完好的~~~^^ 愛心愛心
沒事!!
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  • insomniac
  • insomniac
  • 2009/03/21 17:54:40 發表
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(以前小時候作這種題目的時候都會很好奇,乒乓球有沒有壞掉不是打看看就知道了嗎? 幹麼還用秤的?)
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  • william
  • jacky650
  • 2009/03/21 17:57:28 發表
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(以前小時候作這種題目的時候都會很好奇,乒乓球有沒有壞掉不是打看看就知道了嗎? 幹麼還用秤的?)


可是有時想破頭還想不出來.頭暈
老vento1.8..
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  • 油尖旺走透透
  • roadeat
  • 2009/03/21 18:31:52 發表
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我需要到四次很悶
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  • Orz
  • iaz
  • 2009/03/21 18:48:10 發表
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此題無解吧~~~
因為那顆壞的不清楚是輕是重?會多佔一次~~~微笑
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  • insomniac
  • insomniac
  • 2009/03/21 19:06:55 發表
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嗯,對
想了很久哩
可能會需要到四次
(我的方法其中的一項是有可能三次就秤出來,但其他的就得要四次,主要是因為球的重量不知道)
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  • ge
  • gemini_06_02
  • 2009/03/21 19:13:57 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕
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  • william
  • jacky650
  • 2009/03/21 19:37:55 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕


微笑..
老vento1.8..
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  • Orz
  • iaz
  • 2009/03/21 19:48:14 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

這方法想過了~~~
但差的重量不多呢?例如:0.5g
手是測不準的!
問題還是在球是輕是重!

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  • ge
  • gemini_06_02
  • 2009/03/21 19:58:09 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕


微笑..


如果不一樣重 表示C的球是正常的

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較 如果一樣重 剩下兩顆輕的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較 一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球

3A中挑2B比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題


------------------------------------------

有錯請指正
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  • 油尖旺走透透
  • roadeat
  • 2009/03/21 20:01:23 發表
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如果可以用手測那還要給你天秤嗎
傻笑

數學真是讓人又愛又恨
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  • ge
  • gemini_06_02
  • 2009/03/21 20:03:50 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

這方法想過了~~~
但差的重量不多呢?例如:0.5g
手是測不準的!
問題還是在球是輕是重!



題目說有天秤可以用傻笑
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  • Orz
  • iaz
  • 2009/03/21 20:19:24 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

這方法想過了~~~
但差的重量不多呢?例如:0.5g
手是測不準的!
問題還是在球是輕是重!



題目說有天秤可以用傻笑

秤了就多一次傻笑
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  • 小張
  • chang73704
  • 2009/03/21 22:56:57 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕



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如果8顆不一樣重 表示C的球是正常的

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較 如果一樣重 剩下兩顆輕的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較 一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球

3A中挑2顆比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題









ge大大
兩個答案應該是不同狀況不同解法的吧
太厲害啦驚訝驚訝
想給好評...但說我積分不足傻笑傻笑
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  • ge
  • gemini_06_02
  • 2009/03/21 23:05:42 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題

從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕

如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊

若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕



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如果8顆不一樣重 表示C的球是正常的

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較 如果一樣重 剩下兩顆輕的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較 一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球

3A中挑2顆比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題









ge大大
兩個答案應該是不同狀況不同解法的吧
太厲害啦驚訝驚訝
想給好評...但說我積分不足傻笑傻笑



同一種解法阿..秤第一次...就可以判斷 上面那種情況 還是下面的情況了
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  • 變調的探戈
  • balelin_tw
  • 2009/03/21 23:07:17 發表
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題目是這樣的^.^!!有興趣的朋友來解解看!!

有 十 二 個 乒 乓 球 , 其 中 一 個 是 壞 的 。 也 就 是 說 有 一 個 的 重 量 與 別 的 球 不 一 樣 ( 或 許 過 輕 , 或 許 過 重 ) 。 現 在 給 你 一 個 天 枰 秤 。 要 求 你 在 使 用 天 枰 三 次 之 內 找 出 壞 球 。 并 指 出 這 壞 球 是 過 輕 還 是 過 重 。 注 意 , 天 枰 沒 有 刻 度 , 只 能 用 來 判 斷 哪 邊 輕 , 哪 邊 重 。


首先 2邊各放4顆球~~此時當2邊都平衡時!表示未找到壞球
第2次維持2邊4顆!! 再各放一顆~ 又平衡時~表示前10顆都完好無缺..
第3次~維持2邊5顆~~ 最後階段~在各放一顆...若是左邊重~則表示~左邊最後一顆球壞的~也是重的~~~!!
ps.....前提是~~第一次4顆球放的時候~~運氣很好~~都拿到完好的~~~^^ 愛心愛心

版主題目壞球無確定重量,單"枰三次",無解.

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  • 變調的探戈
  • balelin_tw
  • 2009/03/21 23:43:06 發表
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回應 gemini_06_02 (ge) 所寫
把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題
從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕
如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊
若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

微笑..


如果不一樣重 表示C的球是正常的....第一次秤

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較....第二次秤
如果一樣重 剩下兩顆的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球.....B

3A中挑2B比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題


------------------------------------------

有錯請指正

壞的輕重不知,秤三次查不出.

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題......問題壞的在3A+2B內,這有5顆,秤了天平不平,壞的不知輕重,除了4C肯定沒壞,A 與3A+2B 還是不知那顆壞.


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  • 變調的探戈
  • balelin_tw
  • 2009/03/21 23:52:15 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題
從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕
如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊
若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

微笑..


如果不一樣重 表示C的球是正常的....第一次秤

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較....第二次秤
如果一樣重 剩下兩顆的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球.....B

3A中挑2B比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題


------------------------------------------

有錯請指正

壞的輕重不知,秤三次查不出.

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題......問題壞的在3A+2B內,這有5顆,秤了天平不平,壞的不知輕重,除了4C肯定沒壞,A 與3A+2B 還是不知那顆壞.




修正,在"壞的輕重不知"前提下

......問題壞的在A 與3A+2B內,這有6顆,秤了天平不平,壞的不知輕重,除了4C肯定沒壞,A 與3A+2B 還是不知那顆壞.



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廣  告

  • ge
  • gemini_06_02
  • 2009/03/22 00:29:02 發表
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把球先分三堆..A B C 各四個 假設現在先挑A B比較 如果A B一樣重 8顆球沒問題
從這8顆找出3顆 跟C的三顆比較 如果又一樣重..C剩下個那顆有問題 就可以比較 重或輕
如果不一樣重(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 再將這三顆球挑兩顆 放兩邊
若一樣重 剩下那顆有問題 如果不一樣重 由(因與正常的球比較故此時已經知道球是重或輕) 可以知道球是重是輕

微笑..


如果不一樣重 表示C的球是正常的....第一次秤

那就把球個別分開 現在假設重的那堆是A 輕的那堆是B

把4C+A 與3A+2B 比較....第二次秤
如果一樣重 剩下兩顆的B有問題

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題

--------------------------------------

如果3A+2B 比較重 那就是這3A有問題球.....B

3A中挑2B比較 一樣重 剩下個A為問題球 不一樣重 重的A有問題


------------------------------------------

有錯請指正

壞的輕重不知,秤三次查不出.

如果4C+A 比較重 那可能是A 或是 2B有問題 把2B比較....第三次秤
一樣重 A有問題 不一樣的話 輕的B有問題......問題壞的在3A+2B內,這有5顆,秤了天平不平,壞的不知輕重,除了4C肯定沒壞,A 與3A+2B 還是不知那顆壞.




修正,在"壞的輕重不知"前提下

......問題壞的在A 與3A+2B內,這有6顆,秤了天平不平,壞的不知輕重,除了4C肯定沒壞,A 與3A+2B 還是不知那顆壞.






我打清楚一點好了

第二種情況下 (A1.A2.A3.A4) (B1.B2.B3.B4) (C1.C2.C3.C4) A群組為較重的 B為較輕 C已經確定為沒問題

挑(C1.C2.C3.C4.A1)與(A2.A3.A4.B1.B2)比較
情況一 假設一樣重 B群組剩下的B3 OR B4 有問題 B3 B4拿去秤 輕的代表有問題(因為B群組是屬於輕的群組)

情況二 假設(C1.C2.C3.C4.A1)重 則A1或B1.B2其中一個有問題 B1與B2比較 若一樣 則A1有問題(重)因A組屬於重的
若不一樣 比較B1與B2 較輕的有問題(因為B群組是屬於輕的群組)
情況三 假設 (A2.A3.A4.B1.B2)重 有問題的可能為(A2.A3.A4)因為A群組為重的群組 取A2與A3比較 若一樣重 A4有問題
若不一樣 重的一邊A2或A3有問題

無辜不知道這樣有沒有清楚一點 一開始就把 輕的 與重的 歸類 所以後面只要比較不同 就可以判別輕重










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